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中学校数学指導の疑問これですっきり



柴田録治/監修
岡崎市算数・数学教育研究部/編著


定価:本体2300円+税
B5判/144頁
発刊日 2017年1月15日
ISBN番号 ISBN978-4-654-01938-0

中学校数学の指導上の疑問にQ&A形式で明快に答える。数学記号の書き方や負のイメージを理解させる指導法、図形の証明や文字式の指導法、「拡大、縮小」と「相似」の違いなど、すべてに渡り詳述。

こんな方にオススメ
・中学校の先生方や、中学校の先生を目指す学生。
・数学の指導者。
・お子さんに数学を教えたい親御さん。

目 次
監修のことば
発刊によせて
はじめに

■「数と式」の問題
 第1学年「正の数・負の数」
・負の数の導入としてどのような方法がありますか。また、負のイメージを与えるにはどのような指導をすればよいですか
・負の数をひく計算は、どのように指導したら効果的ですか。 /他
 第1学年「文字の式」
にするのはなぜですか。
・文字式の意味を具体的な事象と関連付けて読み取ることができない生徒がいます。どのように指導すればよいですか。 /他
 第1学年「方程式」
・方程式の文字は、未知数を表す場合と変数を表す場合がありますが、この取り扱いはどのようにして指導をすればよいですか。
・方程式を移項を用いて解くことはできますが、移項の意味を理解していない生徒にはどのように指導したらよいですか。 /他

 第2学年「式の計算」
・2つ以上の文字を含む等式を目的に応じて変形することがなかなかできません。このときの指導はどのようにすればよいですか。 /他
 第2学年「連立方程式」
・具体的な事象の中の数量関係をとらえ、(連立二元一次)方程式を立式できるようにするためには、どのようなことに留意すればよいですか。また、方程式の利用でその他に留意することはありますか。 /他

 第3学年「式の展開と因数分解」
・式の展開と分配法則をどう説明すればよいですか。
の因数分解の形は、がよいですか。または、のようにした方がよいですか。 /他
 第3学年「平方根」
・根号「」の正しい書き方はありますか。
ではないことを、どのように指導するとよいですか。 /他
 第3学年「二次方程式」
・解の「 , 」はどういう意味か分かりやすく理解できる方法はありますか。
など、整理されていない形の二次方程式の指導では、どのような点に留意すればよいですか。 /他

■「図形」の問題
 第1学年「平面図形」
・ある図形を、図形内部にある対称の軸に対して対称移動する問題場面では、どのようなことに留意して指導したらよいですか。 /他
 第1学年「空間図形」
・「ねじれの位置」の関係を理解できるようにするのによい方法はないですか。 /他

 第2学年「図形の調べ方」
・外角について分かりやすく説明する方法はありますか。 /他
 第2学年「図形の性質と証明」
・数学における証明の意義や必要性、よさの感得を図るには、どのように指導したらよいですか。
・補助線を引くこつには何かポイントがありますか。どのように指導をしたらよいですか。 /他

 第3学年「図形と相似」
・小学校で学習する「拡大、縮小」と「相似」とは何が違うのですか。 /他
 第3学年「円の性質」
・円に内接する四角形の性質、方べきの定理、接線と弦のつくる角の性質をどの程度授業で扱うべきですか。 /他
 第3学年「三平方の定理」
・三平方の定理の証明で、生徒に分かりやすいものには、どのような証明方法がありますか。

■「関数・統計」の問題
 第1学年「変化と対応」
・反比例で、の値が0にならない理由をどのように指導したらよいですか。 /他
 第1学年「資料の活用」
・「資料の整理」と「資料の活用」の違いは何ですか。また、「資料の活用」は、どのような点に留意して指導すればよいですか。
・平均値が、資料の真ん中の値と理解している生徒にどのように指導しますか。 /他

 第2学年「一次関数」
・関数の指導において、言葉による表現、表による表現、グラフによる表現、式による表現のよさとは何ですか。また、指導する上でどのような点に留意して指導すればよいですか。
・一次関数の利用で、生活に即した効果的な教材や授業展開はありますか。 /他
 第2学年「確率」
・2枚の硬貨を投げて表裏を調べる問題で、「どうして同じ(表裏)、(裏表)を2つに分けて場合の数を数えるのか」という生徒にどのように指導すればよいですか。 /他

 第3学年「関数
・関数の変化の割合を指導するには、どのようにすればよいですか。
・放物線のグラフを指導するときに、留意するポイントを教えてください。 /他
 第3学年「標本調査」
・標本調査では、無作為に標本を抽出することが大切と言われますが、そのことの理解を図るために、どのような指導が効果的ですか。

■「共通」の問題
・数学科の授業で育てたいものは何ですか。また、小学校算数科と中学校数学科との学習内容の主な違いは何ですか。
・数学のよさを実感させるにはどのようにしたらよいですか。
・数学の指導において、「数学的モデル化」が大切と言われますが、それはどのようなことで、指導上留意することは何ですか。
・ICTを活用する利点には何がありますか。また、活用するときの留意点には何がありますか。
・興味・関心の評価は、日ごろの授業でどのようなことを蓄積して評価していけばよいですか。 /他

■「ノート指導・板書」の問題
・数学科の授業において、ノートをとることのねらい、役割は何ですか。
・板書はどのような構成にすると効果的ですか。
・生徒が自らつくるノートとするためには、どのような指導の工夫をすればよいですか。
・図形領域でのノート指導は、どのようなことに注意するとよいですか。特に、第1学年図形の用語、記号、基本の作図はどのようにノートにかかせたらよいですか。 /他

参考文献
おわりに


監修者紹介
柴田録治

1935年生まれ。愛知教育大学名誉教授。元愛知教育大学附属岡崎中学校長。
その他の関連書籍(黎明書房刊)
新・算数指導の疑問これですっきり It’s OK!
『補充・発展 算数学習スキルアップシート(低学年)』
『補充・発展 算数学習スキルアップシート(中学年)』
『補充・発展 算数学習スキルアップシート(高学年)』
/他


著者紹介
岡崎市算数・数学教育研究部

愛知県岡崎市内の小・中学校教師約220名で組織している。
1956年の発足以来、教科書研究、教材研究、授業研究を継続して行う。
その他の関連書籍(黎明書房刊)
新・算数指導の疑問これですっきり It’s OK!
『補充・発展 算数学習スキルアップシート(低学年)』
『補充・発展 算数学習スキルアップシート(中学年)』
『補充・発展 算数学習スキルアップシート(高学年)』
/他

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